会社都合で今の会社を退職する事になりました。そこで質問ですが、会社都合の場合、すぐに失業保険が支給されると聞きましたが、その場合、その期間中、アルバイト(たとえばコンビニ)すると失業保険は支給されるので
しょうか?詳しい方、是非、教えて下さい。

されますよ(^^ゞ

ただ日数や時間にもよります。
毎日働くと「就職」となります。
週に２～３日とか２０時間以内だと就職とみなされず「就労」になるので
働いていない日はもらえます。

失業手当を貰う時、その期間働いていたか・・など記入する紙があります。
その時に○日と○日は働いていくらもらって・・と記入します。
働いた日は失業していないのでもらえません。

もらえないと言うより「先延ばし」という表現が正しいですね。
９０日支給されるのなら、働いていない日の９０日分支給されますから。

失業保険の受給資格のことでお伺い致します。

今年の７月に会社都合で前の会社を退職しました。
その後再就職が決まり８月下旬より新しい会社で勤務しましたが
一身上の都合で10月に入ってすぐに退職しました。
（離職票が届く前に内定が出たため、失業保険の請求手続は行いませんでした。）

7月まで勤務していた会社を辞めた時点では、
会社都合による退職なので、
待機期間なしに失業保険を受け取れる状態でしたが
その後1ヶ月半別の会社で働いたことにより
（この会社でも雇用保険に加入しています）
受給までに3ヶ月の待機期間が必要ということになるのでしょうか。

お教え下さいませ。

当然、手続き直前に勤めていたところの退職理由で決定されるでしょう。
待期期間は７日間。これは、全退職者に平等にあります。
無いのは、「３ヶ月の給付制限期間」です。
ですから、３ヶ月の給付制限期間は発生するでしょう。
それと、離職票は２社分の提出が必要です。

ですが、直前の分は１ヵ月半。たぶん、雇用保険加入期間は１ヶ月分と思われます。
これでは支給資格が得られませんので、会社都合である離職票をメインで採用されます。
５ヶ月＋直前の１ヶ月で合計６ヶ月での計算。

たぶんですが、自己都合になると予想されます。
確実な答えは、ハローワクで手続きしないと・・・。

リストラされました。失業保険の給付期間の決定はその会社の在職期間で決まるのでしょうか？　それともそれ以前からの雇用保険の期間を通算して計算されるのでしょうか？

以前の勤務先を退職後、１年以内に就職していれば原則として機関は通算されます。
ただ、以前の勤務先を退職後に失業給付等を受給していればアウトです。

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